Aplicacion en Ecuaciones

1.- Un quimico debe preparar 350ml de una solucion compuesta por 2 partes de alcohol & de 3 de acido. ¿Cuànto debe utilizar de cada una?
2n+3n=350
5n=350
n=350/5=70
70ml tiene cada parte
2n=2(70)=140ml de alcohol
3n= 3(70)=210ml de acido
R// El quimico debe utilizar 140ml de alcohol & 210ml de acido.


2.- La compañia Anderson fabrica un producto para el cual el costo variable por unidad es de $6 & el costo fijo de $80.000. cada unidad tiene un precio de venta de $10. Determine el numeroe de unidades que deben venderse para obtener una utilidd de $60.000.
utilidad=ingreso total-costo total
60.000=10x-(6x+80.000)
60.000=10x-6x-80.000
60.000+80.000=4x
140.000=4x
35.000=x                                     R// 35.000


3.-Una fabrica produce ropa deportiva para dama y esta planeando vender su nueva linea de conjuntos deportivos a detallistas. el costo para estos serad e $33 por conjunto. por convenencia del detallista. La fabricaa colocara una etiqeutaa con el precio en cada conjunto. ¿Que cantidad debe ser marcada en las etiquetas de modo que el detallista pueda reducir este precio en un 20% durante una liquidacion y aun obtener una ganancia de 15% sobre el costo?
precio de venta= costo + utilidad
X-0.2x=33+(0.15)(33)
0.8x=37.95
X=47.4375
X=47.44    R// el fabricante debe marcar las etiquetas con un precio de $47,44


4.- Un total de $10.000 se inviertieron en dos empresas comerciales A y B. Al final del primer año, A y B tuvieron rendimientos de 6 y 5 3/4%, respectivamente sobre las inversiones originales. ¿Cual fue la cantidad original asignada a cada empresa si la utilidad total fue de $588.75?
(0.006)x+(0.0575)(10.000-x)=588.75
0.06x+575-0.0575x=588075
0.0025x=13.75
x=5.500
R// asi, $5.500 se invirtieron al 6% y $10.000-$5.500=$45.000 al 5 3/4%


5.- La compañia Margarita fabrica un producto para el cual el costo variable por unidad es de $3 & el costo fijo de $50.000. cada unidad tiene un precio de venta de $5. Determine el numero de unidades que deben venderse para obtener una utilidad de $50.000.
utilidad= ingresos totales-costos totales
50.000= 5x-(3x-50.000)
50.000=5x-3x-50.000
50.000+50.000=2x
10.000=2x
50.000=x                R// 50.000